Question

在《验证机械能守恒定律》的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带通过打点计时器打出一系列点，对纸带上的点进行测量，就可以验证机械能守恒定律．
（1）如图所示，选取纸带上打出的连续A、B、C、D、E五个点，测出A点距起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，交流电的频率为f，用以上给出的已知量写出C点速度的表达式：v_c=

(s1+s2)f

4

；在OC这段时间内，重锤的重力势能的减少量为

mg（s₀+s₁）

；利用这个装置还可以测量重锤下落的加速度，则加速度的表达式为a=

(s2-s1)f2

4

．
（2）某同学上交的实验报告显示重锤的动能增加量略小于重锤的势能减少量，则出现这一问题的原因能是

D

（填序号）．
A、重锤的质量测量错误           B、该同学自编了实验数据
C、交流电源的频率不等于50Hz     D、重锤下落时受到的阻力过大．

Answer 1

分析：①在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，据此可以求出C点的速度大小，根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据△s=aT²求加速度a的大小．
②该实验的误差主要来源于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在．

解答：解：（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，故C点的速度为：
v_c=

s1+s2

4T

=

s1+s2

4

f
重力势能的减小量等于重力做功大小，故有：
△E_p=mg（s₀+s₁）
根据匀变速直线运动的推论：△s=aT²，得：a=

s2-s1

(2T)2

=

s2-s1

4

f²
 （2）A、由mgh=

1

2

mv²可知，重锤的质量与实验的数据无关，所以重锤的质量测量错误 不会影响实验的数据，所以A错误；
B、先释放纸带，后接通电源，影响打点的多少，不会导致动能增量大于势能减小量，故B错误；
C、重锤下落时受到的阻力过大，会使物体的速度减小，不会使物体的动能变大，所以C错误；
D、交流电源的频率不等于50H_Z．此时点之间的时间间隔不是0.02s，所以此时的测量的速度可能会大于真实的数值，导致重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，所以D正确．
故选：D．
故答案为：（1）

s1+s2

4

f；  mg（s₀+s₁）；  

s2-s1

4

f²   （2）D．

点评：本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，以及有关误差分析，尤其是误差分析是难点，要学会根据可能产生误差的原因进行分析．