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摘要： 已知数列()与{)有如下关系:则数列(}的通项公式为 .
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已知数列{a
n
}与{b
n
}有如下关系：
a
1
=2，
a
n+1
=
1
2
a
n
，
b
n
=
a
n
+1
a
n
-1
则数列{b
n
}的通项公式为
．
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已知数列{a
n
}与{b
n
}有如下关系：
则数列{b
n
}的通项公式为
．
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已知数列{a
n
}与{b
n
}有如下关系：
则数列{b
n
}的通项公式为 ________．
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已知各项为正数的等比数列{a
n
}（n∈N
*
）的公比为q（q≠1），有如下真命题：若
n
1
+
n
2
2
=p
，则
(
a
n
1
•
a
n
2
)
1
2
=
a
p
（其中n
1
、n
2
、p为正整数）．
（1）若
n
1
+
n
2
2
=p+
1
2
，试探究
(
a
n
1
•
a
n
2
)
1
2
与a
p
、q之间有何等量关系，并给予证明；
（2）对（1）中探究得出的结论进行推广，写出一个真命题，并给予证明．
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已知各项为正数的等比数列{a
n
}（n∈N
*
）的公比为q（q≠1），有如下真命题：若
n
1
+
n
2
2
=p
，则
(
a
n
1
•
a
n
2
)
1
2
=
a
p
（其中n
1
、n
2
、p为正整数）．
（1）若
n
1
+
n
2
2
=p+
1
2
，试探究
(
a
n
1
•
a
n
2
)
1
2
与a
p
、q之间有何等量关系，并给予证明；
（2）对（1）中探究得出的结论进行推广，写出一个真命题，并给予证明．
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则数列{bn}的通项公式为 ．
则数列{bn}的通项公式为 ________．