（本小题15分）已知函数f(x)=(1+x)²-aln(1+x)²在(-2,-1)上是增函数，

在（-∞，-2）上为减函数.

（1）求f(x)的表达式；

（2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；

（3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x²+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.

（（本题15分）
已知直线l的方程为，且直线l与x轴交点，圆与x轴交两点．
（1）过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；
（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（3）过M点作直线与圆相切于点,设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积．

本题满分15分）已知函数（a-b）<b)。

（I）当a=1，b=2时，求曲线在点（2，）处的切线方程。

（II）设是的两个极值点，是的一个零点，且，

证明：存在实数，使得 按某种顺序排列后的等差数列，并求

（本小题满分15分）

已知函数，其中， （），若相邻两对称轴间的距离不小于．

   （Ⅰ）求的取值范围；

   （Ⅱ）在中，分别是角的对边，，当最大时，，求的面积．

（15 分）

已知函数

（1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；

（2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；

（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．