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已知数列
的前
项的和为
,
是等比数列,且
,
。
⑴求数列
和
的通项公式;
⑵设
,求数列
的前
项的和
。
⑴
,数列
的前
项的和为
,求证:
.
【解析】第一问利用数列
依题意有:当n=1时,
;
当
时,![]()
第二问中,利用由
得:
,然后借助于错位相减法
![]()
第三问中
![]()
结合均值不等式放缩得到证明。
查看习题详情和答案>>
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已知数列
的前
项的和为
,
是等比数列,且
,
。
⑴求数列
和
的通项公式;
⑵设
,求数列
的前
项的和
。
⑴
,数列
的前
项的和为
,求证:
.
【解析】第一问利用数列
依题意有:当n=1时,
;
当
时,![]()
第二问中,利用由
得:
,然后借助于错位相减法
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第三问中
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结合均值不等式放缩得到证明。
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