摘要：求证:12-22+32-42+-+(-1)n+2n2＝(-1)n+1·(n∈N*).
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已知f（x）=ln（x+1）-ax（a∈R）
（1）当a=1时，求f（x）在定义域上的最大值；
（2）已知y=f（x）在x∈[1，+∞）上恒有f（x）＜0，求a的取值范围；
（3）求证：
•
•
•…•
＜e．
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（1）当a=1时，求f（x）在定义域上的最大值；
（2）已知y=f（x）在x∈[1，+∞）上恒有f（x）＜0，求a的取值范围；
（3）求证：
| 12+1+1 |
| 12+1 |
| 22+2+1 |
| 22+2 |
| 32+3+1 |
| 32+3 |
| n2+n+1 |
| n2+n |
（2013•合肥二模）已知椭圆：
+
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，且过点（
，
）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设A，B，M是椭圆上的三点．若
=
+
，点N为线段AB的中点，C（-
，0），D（
，0），求证：|NC|+|ND|=2
．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设A，B，M是椭圆上的三点．若
| OM |
| 3 |
| 5 |
| OA |
| 4 |
| 5 |
| OB |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 2 |
已知f（x）=ln（x+1）-ax．（a∈R）
（1）求y=f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，求f（x）在定义域上的最大值；
（3）求证：
•
•
…
＜e．
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（1）求y=f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，求f（x）在定义域上的最大值；
（3）求证：
| 12+1+1 |
| 12+1 |
| 22+2+1 |
| 22+2 |
| 33+3+1 |
| 32+3 |
| n2+n+1 |
| n2+n |