摘要： 中考资源网 去年.某校开展了主题为“健康上网,绿色上网 的系列活动.经过一年的努力,取得了一定的成效．为了解具体情况.学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间.同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的,并用得到的数据绘制了下面两幅统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题: ⑴在这次调查中,初二该班共有学生多少人? ⑵如果该校初二有660名学生,请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人? ⑶请将图2空缺部分补充完整, 并计算这个班级使用网络的学生中,每周利用网络查找学习资料的学生有多少人?
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（本小题满分6分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可）（1）解方程：x2+3x-2=0；
（2）如图，在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，△ABC各顶点的坐标为：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
①将△ABC绕着原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；
②写出A′点的坐标．
加试题（本小题满分20分，其中（1）、（2）、（3）题各3分，（4）题11分）
（1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是
（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，则xy=
（3）已知a，b分别是6-
的整数部分和小数部分，则2a-b=
（4）阅读下面的问题，并解答问题：
1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
②AP=AP′，且∠PAP′=
③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为
2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF2=BE2+FC2．
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（1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是
81
81
（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，则xy=
-1
-1
（3）已知a，b分别是6-
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（4）阅读下面的问题，并解答问题：
1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
②AP=AP′，且∠PAP′=
60
60
度，所以△APP′为等边
等边
三角形，则∠AP′P=60
60
度；③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为
直角
直角
三角形，则∠PP′C=90
90
度，从而得到∠APB=150
150
度．2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF2=BE2+FC2．
（2）在图中找出一个可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）