(1)求证:y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同的两点A,B;

(2)求证:方程f(x)-g(x)=0的两根都小于2;

(3)求有向线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长度的变化范围.

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).

(1)求证:两函数的图象交于不同的两点A、B；

(2)求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围.

A．充分而不必要条件                           B．必要而不充分条件

C．充分必要条件                               D．既不充分也不必要条件

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象的顶点坐标是(),且f(3)=2.

(1)求y=f(x)的表达式，并求出f(1),f(2)的值；

(2)数列{a_n}，{b_n}，若对任意的实数x都满足f(x)g(x)+a_nx+b_n=xⁿ+1,n∈N^*，其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数，求数列{a_n},{b_n}的通项公式；

(3)设圆C_n:(x－a_n)²+(y－b_n)²=r_n²，若圆C_n与圆C_n+1外切，{r_n}是各项都是正数的等比数列.记S_n是前n个圆的面积之和，求(n∈N^*).