摘要： . (1)证明函数y=f(x)的图象关于点(a.-1)成中心对称图形, (3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{xn}.方法如下: 对于给定的定义域中的x1,令x2=f(x1).x3=f(x2).-.xn=f(xn-1).- 在上述构造数列的过程中.如果xi(i=2.3.4.-)在定义域中. 构造数列的过程将继续下去,如果xi不在定义域中.则构造数列的过程停止． (i)如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn}.求实数a的取值范围, (ii)如果取定义域中任一值作为x1.都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}. 求实数a的值

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（12分）已知函数f (x) =，.

（1）证明函数y = f (x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形；

（2）当x时，求证：f (x).

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（12分）已知函数f (x) =

.
（1）证明函数y = f (x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形；
（2）当x时，求证：f (x)

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（12分）已知函数f (x) =，.
（1）证明函数y = f (x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形；
（2）当x时，求证：f (x).

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设函数 $数学公式$ 的图象关于直线y=x对称．
（1）求m的值；
（2）判断并证明函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
（3）若直线y=a（a∈R）与f（x）的图象无公共点，且 $数学公式$ ，求实数t的取值范围．

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已知二次函数y=f₁(x)的图象以原点为顶点且过（1，1）点，反比例函数y=f₂(x)的图象与直线y=x的两个交点间的距离为8，f(x)=f₁(x)+f₂(x)

（1）求函数f(x)的表达式；

（2）证明：当a＞3时，关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解；

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