如图，已知菱形ABCD边长为6

3

，∠ABC=120°，点P在线段BC延长线上，半径为r₁的圆O₁与DC、CP、DP分别相切于点H、F、N，半径为r₂的圆O₂与PD延长线、CB延长线和BD分别相切于点M、E、G．
（1）求菱形的面积；
（2）求证：EF=MN；
（3）求r₁+r₂的值．

25、如图，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54°，点B、C分别在DE、EF．（B、C分别不与E、F重合）
（1）如图1，当AE平分∠BAC时，
①求证：BD=CF；
②当AD=AB时，求∠ABD的度数；
（2）如图2，当AE不平分∠BAC时，若△ADB是一个等腰三角形，求∠ABD的度数．

如图，已知菱形ABCD为2cm．B、C两点在以点A为圆心的

EF

上，求

BC

的长度及扇形ABC的面积．（结果保留π）