（2013?重庆二模）为了获得一束速度大小确定且方向平行的电子流，某人设计了一种实验装置，其截面图如图所示．其中EABCD为一接地的金属外壳．在A处有一粒子源，可以同时向平行于纸面的各个方向射出大量的速率不等的电子．忽略电子间的相互作用力，这些电子进入一垂直于纸面向里的圆形区域匀强磁场后，仅有一部分能进入右侧的速度选择器MNPQ．已知圆形磁场半径为R；速度选择器的MN和PQ板都足够长，板间电场强度为E（图中未画出电场线），匀强磁场垂直于纸面向里大小为B₂，电子的电荷量大小为e，质量为m．调节圆形区域磁场的磁感应强度B₁的大小，直到有电子从速度选择器右侧射出．求：
（1）速度选择器的MN板带正电还是负电？能从速度选择器右侧射出的电子的速度v₀大小、方向如何？
（2）是否所有从粒子源A处射出并进入磁场的速度大小为（1）问中v₀的电子，最终都能从速度选择器右侧射出？若能，请简要证明，并求出圆形磁场的磁感应强度B₁的大小；若不能，请说明理由．（不考虑电子“擦”到金属板的情形以及金属板附近的边界效应）
（3）在最终能通过速度选择器的电子中，从圆形区域磁场出射时距AE为d=

R

2

的电子在圆形磁场中运动了多长时间？