摘要：16．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．图(6)是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树.树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1.第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2­.-.第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn．设第一个正方形的边长为1． 图(6) 请解答下列问题: (1)S1＝ , (2)通过探究.用含n的代数式表示Sn.则Sn＝­­­­­­ ． [答案]1+,n -1(n为整数)

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