题目内容

（2010四川乐山）勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．图（6）是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2­，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn．设第一个正方形的边长为1．

图（6）

请解答下列问题：

（1）S1＝__________；

（2）通过探究，用含n的代数式表示Sn，则Sn＝­­­­­­__________．

1＋；(1＋)·()n -1(n为整数)(若写成不扣分)

练习册系列答案
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（2010四川乐山）如图（8）一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若，

求一次函数和反比例函数的解析式

.

（2010四川乐山）如图(13.1)，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，2)，连接AC，若tan∠OAC＝2．

(1)求抛物线对应的二次函数的解析式；

(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC＝90°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图(13.2)所示，连接BC，M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？

（2010四川乐山）如图，在平行四边形ABCD的对角线上AC 上取两点E和F，若AE=CF.

求证：∠AFD=∠CEB.

（2010四川乐山）先化简，再求值：，其中满足.

（2010四川乐山）某校对八年级（1）班全体学生的体育作测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图如下：

八年级（1）班体育成绩频数分布表      八年级（1）班体育成绩扇形统计图 

等级

分值

频数

优秀

90—100分

？

 良好

75—89分

13

合格

60—74分

？

不合格

0—59分9

根据统计图表给出的信息，解答下列问题：

（1）       八年级（1）班共有多少名学生？

（2）       填空：体育成绩为优秀的频数是         ，为合格的频数是       ；

（3）       从该班全体学生的体育成绩中，随机抽取一个同学的成绩，求达到合格以上（包含合格）的概率.

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