若集合A₁，A₂满足A₁∪A₂=A，则称（A₁，A₂）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A₁=A₂时，（A₁，A₂）与（A₂，A₁）为集合A的同一种分拆，
（1）集合A={a，b}的不同分拆种数为多少？
（2）集合A={a，b，c}的不同分拆种数为多少？
（3）由上述两题归纳一般的情形：集合A={a₁，a₂，a₃，…a_n}的不同分拆种数为多少？（不必证明）

（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比，若“

a

，

b

，

c

为三个向量，则（

a

•

b

）•

c

=

a

•（

b

•

c

）”；
（2）在数列a_n中，a₁=0，a_n+1=2a_n+2，猜想an=2n-2；
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积”；
（4）已知(2-x)8=a0+a1x+…+a8x8，则a₁+a₂+…a₈=256
上述四个推理中，得出的结论正确的个数是（　　）

如图，“杨辉三角”中从上往下数共有n（n＞7，n∈N）行，设其第k（k≤n，k∈N^*）行中不是1的数字之和为a_k，由a₁，a₂，a₃，…组成的数列{a_n}的前n项和是S_n现有下面四个结论：①a₈=254；②a_n=a_n-1+2n；③S₃=22；④S_n=2ⁿ⁺¹-2-2n．其中正确结论的序号为（　　）

（2012•威海二模）若集合A₁，A₂…A_n满足A₁∪A₂∪…∪A_n=A，则称A₁，A₂…A_n为集合A的一种拆分．已知：
①当A₁∪A₂={a₁，a₂，a₃}时，有3³种拆分；
②当A₁∪A₂∪A₃={a₁，a₂，a₃，a₄}时，有7⁴种拆分；
③当A₁∪A₂∪A₃∪A₄={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}时，有15⁵种拆分；
…
由以上结论，推测出一般结论：
当A₁∪A₂∪…A_n={a₁，a₂，a₃，…a_n+1}有种拆分．