14．椭圆中.以M为中点的弦所在直线的方程为 .——青夏教育精英家教网—

摘要：14．椭圆中.以M为中点的弦所在直线的方程为 .

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椭圆中，以点M(－1，2)为中点的弦所在的直线方程是________

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已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，且椭圆经过点N(2，－3)．

(1)求椭圆C的方程；

(2)求椭圆以M(－1，2)为中点的弦所在直线的方程．

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已知过点A(0，4)的直线l与以F为焦点的抛物线C：x²＝py相切于点T(－4，y₀)；中心在坐标原点，一个焦点为F的椭圆与直线l有公共点．

(1)求直线l的方程和焦点F的坐标；

(2)求当椭圆的离心率最大时椭圆的方程；

(3)设点M(x₁，y_l)是抛物线C上任意一点，D(0，－2)为定点，是否存在垂直于y轴的直线l^/被以MD为直径的圆截得的弦长为定值？请说明理由．

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已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t>0)在直线x＝(a为长半轴，c为半焦距)上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求以OM为直径且被直线3x－4y－5＝0截得的弦长为2的圆的方程；
(3)设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

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已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t>0)在直线x＝

(a为长半轴，c为半焦距)上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求以OM为直径且被直线3x－4y－5＝0截得的弦长为2的圆的方程；
(3)设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

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