题目内容
已知过点A(0，4)的直线l与以F为焦点的抛物线C：x2＝py相切于点T(－4，y0)；中心在坐标原点，一个焦点为F的椭圆与直线l有公共点．
(1)求直线l的方程和焦点F的坐标；
(2)求当椭圆的离心率最大时椭圆的方程；
(3)设点M(x1，yl)是抛物线C上任意一点，D(0，－2)为定点，是否存在垂直于y轴的直线l/被以MD为直径的圆截得的弦长为定值？请说明理由．
答案：
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已知过点A(0，4)的直线l与以F为焦点的抛物线C：x2＝py相切于点T(－4，y0)；中心在坐标原点，一个焦点为F的椭圆与直线l有公共点．
(1)求直线l的方程和焦点F的坐标；
(2)求当椭圆的离心率最大时椭圆的方程；
(3)设点M(x1，yl)是抛物线C上任意一点，D(0，－2)为定点，是否存在垂直于y轴的直线l/被以MD为直径的圆截得的弦长为定值？请说明理由．