已知x=1是函数f(x)=

1

2

x2-6x+mlnx的一个极值点．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若直线y=n与函数y=f（x）的图象有3个交点，求n的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=（-5-a）lnx+

1

2

x2+（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有两个不同零点x₁，x₂，且x0=

x1+x2

2

，试探究G′（x₀）值的符号．

已知x=1是函数f(x)=

1

2

x2-6x+mlnx的一个极值点．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若直线y=n与函数y=f（x）的图象有3个交点，求n的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=（-5-a）lnx+

1

2

x2+（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有两个不同零点x₁，x₂，且x0=

x1+x2

2

，试探究G′（x₀）值的符号．

设函数f(x)=cos(2x+

π

3

)+1，有下列结论：
①点(-

5

12

π，0)是函数f（x）图象的一个对称中心；
②直线x=

π

3

是函数f（x）图象的一条对称轴；
③函数f（x）的最小正周期是π；
④将函数f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后，对应的函数是偶函数．
其中所有正确结论的序号是．