如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×10⁵N/C；方向与金箔成37°角．紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10^-27kg，电荷量q=3.2×10^-19C，初速度v=3.2×10⁶m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，若穿出金箔时速度方向与射入金箔时速度方向相同，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△E_K为多少？

如图所示，在xoy坐标系中有虚线OA，OA与x轴的夹角θ=30°，OA与y轴之间的区域Ⅰ内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B₁=0.25T．OA与x轴之间的区域Ⅱ内有垂直纸面向内的匀强磁场．现从y轴上的P点沿与y轴正方向夹角60°的方向以初速度v₀=5×10⁵m/s射入一个质量m=8×10^-26kg、电荷量q=+8×10^-19C的带电粒子，粒子经过磁场后最终打在x轴上的Q点，且速度方向与x轴正向夹角为53°．已知P点到O点的距离为

3

5

m（带电粒子的重力忽略不计，sin53°=0.8，cos53°=0.6，保留2位小数）．求：
（1）粒子在区域Ⅰ中做圆周运动的半径r₁；
（2）区域Ⅱ内磁感应强度B₂的大小；
（3）粒子从P运动到Q的时间．

如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×10⁵N/C；方向与金箔成37°角．紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10^-27kg，电荷量q=+3.2×10^-19C，初速度
v=3.2×10⁶m/s．不计粒子重力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子，速度方向不变穿出金箔进入电场．在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时的速度大小为多少？

如图所示，在xoy平面第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E=5.0×10⁵V/m．第四象限有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．它们的右边界为x=5.0m，今有一个质量m=4.8×10^-25Kg，电荷量q=1.6×10^-18c的带正电粒子（不计重力），在y轴上距坐标原点d=0.3m的p处以初速度v₀=1.0×10⁶m/s沿x轴正方向射入匀强电场．求：带电粒子在电场和磁场中运动的总时间t．

如图所示，在y轴右侧整个空间有无限大匀强电场区域，电场强度E=1×10⁴V/m，在直线x=-1m与y轴之间有一匀强磁场区域，磁感应强度为B=0.5T，直线x=-1m为磁场左边界，y轴为磁场右边界．质量m=1×10^-10kg、电荷量q=+8×10^-6C的带电粒子从电场中由静止释放，经电场加速后进入磁场继续运动，粒子重力不计．求：
（l）释放点坐标为S（0.25，0.25）时，粒子进入磁场中运动的轨道半径：
（2）为使粒子能从左边界穿出磁场区域，释放点的坐标应满足的条件：
（3）若粒子经电场、磁场后能通过P（-2，0）点，释放点的坐标应满足的条件．