摘要：1．由上例一: 由x>0.经过推理可得出x2>0 记作: x>0 Þ x2>0 表示x>0是x2>0的充分条件 即: 只要x>0成立 x2>0就一定成立 x>0蕴含着x2>0, 同样表示:x2>0是x>0的必要条件. 一般:若p则q, 记作pÞq 其中p是q的充分条件, q是p的必要条件 显然: x2>0 Þ x>0 我们说x2>0不是x>0的充分条件 x>0也不是x2>0的必要条件 由上例二: 两个三角形全等 Þ 两个三角形面积相等 显然, 逆命题 两个三角形面积相等 Þ 两个三角形全等 ∴我们说: 两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分不必要条件 两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件 由上例三: 三角形为等腰三角形 Û 三角形两底角相等 我们说三角形为等腰三角形是三角形两底角相等的充分且必要条件.这种既充分又必要条件.称为充要条件. 由上例四:显然 x2=y2 Ü x=y x2=y2 是x=y的必要不充分条件, x=y 是x2=y2的充分不必要条件.

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