摘要：11．1．解:由A+C=2B及A+ B+ C=180°知.B =60°．由正弦定理知..即．由知..则. .
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在△ABC中，
为三个内角
为三条边，
且
（I）判断△ABC的形状；
（II）若
，求
的取值范围．
【解析】本题主要考查正余弦定理及向量运算
第一问利用正弦定理可知，边化为角得到
所以得到B=2C，然后利用内角和定理得到三角形的形状。
第二问中，
得到。
（1）解：由及正弦定理有：
∴B=2C，或B+2C
，若B=2C，且
，∴
，
；∴B+2C，则A=C，∴
是等腰三角形。
（2）
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对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-bx+c＞0”，给出如下一种解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（-2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式
+
＜0的解集为(-1，-
)∪(
，1)，则关于x的不等式
+
＜0的解集为 ．
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| k |
| x+a |
| x+b |
| x+c |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| kx |
| ax+1 |
| bx+1 |
| cx+1 |
已知直线y=k（x-2）（k∈R）与双曲线
-
=1，某学生作了如下变形；由
消去y后得到形如关于x的方程ax2+bx+c=0．讨论：当a=0时，该方程恒有一解；当a≠0时，b2＞4ac恒成立，假设该学生的演算过程是正确的，则根据该学生的演算过程所提供的信息，求出实数m的取值范围应为（ ）
| x2 |
| m |
| y2 |
| 8 |
|
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