摘要：22．如图所示.矩形ABCD的边长AB=6.BC=4.点F在DC上.DF=2.动点M.N分别 从点D.B同时出发.沿射线DA.线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上). 当动点N运动到点A时.M.N两点同时停止运动.连接FM.FN.当F.N.M不在同一直线时. 可得△FMN.过△FMN三边的中点作△PQW.设动点M.N的速度都是1个单位/秒.M.N运动的 时间为x秒.试解答下列问题: (1)说明△FMN∽△QWP, (2)设0≤x≤4(即M从D到A运动的时间段).试问x为何值时.△PQW为直角三角形? 当x在何范围时.△PQW不为直角三角形? (3)问当x为何值时.线段MN最短?求此时MN的值. 2010年广东省中山市初中毕业生学业考试
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(2003·江西)如图所示，有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合)，若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB=a，AD=b，BE=x．
(1)求证：AF=EC；
(2)用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯ECDF的下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记作
．
①x∶b为何值时，直线
经过原矩形的一个顶点？
②在直线
经过原矩形的一个顶点的情形下，连接
，直线
与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，试探究当a与b有何种数量关系，它们就垂直？
如图所示，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，过△FMN三边的中点作△PQW．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：
（1）说明△FMN∽△QWP；
（2）设0≤x≤4．试问x为何值时，△PQW为直角三角形？
（3）试用含的代数式表示MN2，并求当x为何值时，MN2最小？求此时MN2的值．
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（1）说明△FMN∽△QWP；
（2）设0≤x≤4．试问x为何值时，△PQW为直角三角形？
（3）试用含的代数式表示MN2，并求当x为何值时，MN2最小？求此时MN2的值．
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如图所示，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，过ΔFMN三边的中点作ΔPQW．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：
（1）说明ΔFMN∽ΔQWP；
（2）设0≤x≤4．试问x为何值时，ΔPQW为直角三角形？
（3）试用含的代数式表示MN2，并求当x为何值时，MN2最小？求此时MN2的值．
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