题目内容

（本题满分15分）

  设椭圆，

已知

   (Ⅰ)  求椭圆E的方程；

  （Ⅱ）已知过点M(1,0)的直线交椭圆E于C,D两点，若存在动点N，使得直线NC,NM,ND的斜率依次成等差数列，试确定点N的轨迹方程.

 

 

【答案】

 

【解析】略

 

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（（本题满分15分）
某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会，每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键，电脑将随机产生一个                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整数数作为号码，若该号码是3的倍数则顾客获奖，每次中奖的奖金为100元，运用所学的知识说明这样的活动对商家是否有利。

（本题满分15分）设函数．

（Ⅰ）若函数在上单调递增，在上单调递减，求实数的最大值；

（Ⅱ）若对任意的，都成立，求实数的取值范围．

注：为自然对数的底数．

 

（本题满分15分）已知直线与曲线相切

1）求b的值；

2）若方程在上恰有两个不等的实数根，求

①m的取值范围；

②比较的大小

 

 

（本题满分15分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，

  过作轴的垂线交抛物线于点，

  （1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；

  （2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

 

（本题满分15分）

已知函数

（1）求的单调区间；

（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．

 

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