在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直于轨道平面的匀强磁场B₁和B₂，B₁和B₂的大小相等，方向相反，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘，利用磁场与金属框间的相互作用，使电梯轿厢获得动力。已知电梯载人时的总质量为5.0×10³kg，金属框垂直轨道的边长L_cd=2.5m，两磁场的宽度均与金属框的边长L_ad相同，金属框整个回路的电阻R=1.0×10^-3Ω，磁场的磁感应强度B₁=B₂=1T，不计轨道及空气阻力，g取10m/s²。求：（1）当电梯以某一速度匀速上升时，金属框中的感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向。（2）假设设计要求电梯以v₁=10m/s的速度向上匀速运动，则磁场向上运动速度v应该为多大？（3）在电梯以v₁=10m/s的速度向上作匀速运动时，为维持它的运动，磁场每秒需提供的总能量。

一种半导体材料称为“霍尔材料”,用它制成的元件称为“霍尔元件”,这种材料有可定向移动的电荷,称为“载流子”,每个载流子的电荷量大小为q=1.6×10^－19 C，霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用,如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以及自动控制升降电动机的电源的通断等.

在一次实验中,一块霍尔材料制成的薄片宽ab=1.0×10^－2 m、长bc=4.0×10^－2 m、厚h=1.0×10^－3 m,水平放置在竖直向上的磁感应强度B=2.0 T的匀强磁场中,bc方向通有I=3.0 A的电流,如图11-8所示,由于磁场的作用,稳定后,在沿宽度方向上产生1.0×10^－5 V的横向电压.

(1)假定载流子是电子,ad、bc两端中哪端电势较高?

(2)薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率为多大?

(3)这块霍尔材料中单位体积内的载流子个数为多少?

图11-8