摘要：10．若O是锐角则点O是△ABC的 ( ) A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心 第Ⅱ卷

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在△ABC中，下列命题中正确的有：
③⑤
③⑤

①
AB
-
AC
=
BC
；                
②若
AC
•
AB
＞0，则△ABC为锐角三角形；
③O是△ABC所在平面内一定点，动点P满足
OP
=
0A
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞），则动点P一定过△ABC的重心；
④O是△ABC内一定点，且
OA
+
OC
+2
OB
=
0
，则
S△AOC
S△ABC
=
1
3
；
⑤若（
AB
丨
AB
丨
+
AC
丨
AC
丨
）•
BC
=0，且
AB
丨
AB
丨
•
AC
丨
AC
丨
=
1
2
，则△ABC为等边三角形．
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在△ABC中，点O是其内一点，若
OA
+
OB
+
OC
=
0
，且
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，则△ABC的形状是（　　）
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在△ABC中，给出如下命题：
①若
AC
•
AB
＞0，则△ABC为锐角三角形；
②O是△ABC所在平面内一定点，且满足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，则O是△ABC的垂心；
③O是△ABC所在平面内一定点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞)，则动点P一定过△ABC的重心；
④O是△ABC内一定点，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则
S△AOC
S△ABC
=
1
3
；
⑤若(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0，且
AB
|
AB
|
•
AC
|
AC
|
=
1
2
，则△ABC为等腰直角三角形．
其中正确的命题为
②③④
②③④
（将所有正确命题的序号都填上）．
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在△ABC中，给出如下命题：
①若，则△ABC为锐角三角形；
②O是△ABC所在平面内一定点，且满足，则O是△ABC的垂心；
③O是△ABC所在平面内一定点，动点P满足，则动点P一定过△ABC的重心；
④O是△ABC内一定点，且，则；
⑤若，且，则△ABC为等腰直角三角形．
其中正确的命题为    （将所有正确命题的序号都填上）． 查看习题详情和答案>>
在△ABC中，点O是其内一点，若
OA
+
OB
+
OC
=
0
，且
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形B．等边三角形
C．等腰三角形D．边长不等的锐角三角形
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