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摘要:9.数列{an}满足a1=2.an+1=.试观察分析a2.a3.a4.归纳推测出an= . [解析] ∵a1=2.an+1=∴a2==.a3==.a4==.∴an=. [答案]
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数列{a
n
}满足a
1
=
4
3
,a
n+1
=a
n
2
-a
n
+1(n∈N
*
),则m=
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
2013
的整数部分是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知
a>0,数列{
a
n
}满足
a
1
=a,
a
n+1
=a+
1
a
n
,n=1,2,….
(I)已知数列{a
n
}极限存在且大于零,求
A=
lim
n→∞
a
n
(将A用a表示);
(II)设
b
n
=
a
n
-A,n=1,2,…,证明:
b
n+1
=-
b
n
A(
b
n
+A)
;
(III)若
|
b
n
|≤
1
2
n
对n=1,2,…
都成立,求a的取值范围.
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数列{a
n
}满足
a
1
=1,
a
n
=
1
2
a
n-1
+1(n≥2)
(1)若b
n
=a
n
-2,求证{b
n
}为等比数列;
(2)求{a
n
}的通项公式.
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若数列{a
n
}满足a
1
=1,a
2
=2,
a
n
=
a
n-1
a
n-2
(n≥3)
,则a
17
等于
.
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设b>0,数列{a
n
}
满足a
1
=b,a
n
=
nba
n-1
a
n-1
+n-1
(n≥2)
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(4)证明:对于一切正整数n,2a
n
≤b
n+1
+1.
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