(本小题满分14分)  设函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极大值点；

（Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；

（Ⅲ）记为函数的导函数．若，试问：在区间上是否存在（）个正数…，使得成立？请证明你的结论.

（本小题满分14分） 设为非负实数，函数．

       （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

       （Ⅱ）讨论函数的零点个数，并求出零点．（Ⅲ）当时，，试求的最大值，并求取得最大值时的表达式。

（本小题满分14分） 设为非负实数，函数．

       （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

       （Ⅱ）讨论函数的零点个数，并求出零点．（Ⅲ）当时，，试求的最大值，并求取得最大值时的表达式。

（本小题满分14分）
设函数定义在上，，导函数
（Ⅰ）求 的单调区间的最小值；（Ⅱ）讨论 与 的大小关系；（Ⅲ）是否存在，使得 对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在请说明理由。