摘要：10．如下图所示.在矩形ABCD中.AB＝12.AD＝10.将此矩形折叠.使点B落在AD边上的中点E处.则折痕FG的长为 ． [解析] 依题意知.FG垂直平分线段BE. 过F作FH⊥CD.垂足为F.则∠ABE＝∠HFG. ∴Rt△ABE∽Rt△HFG.∴＝.∵AB＝12.AD＝10.∴BE＝13.∴FG＝＝＝. [答案]
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如下图所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a,PA⊥平面ABCD，PA=1.
（1）在BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD？说明理由.
（2）若BC边上有且仅有一个点Q，使PQ⊥QD，求AD与平面PDQ所成角的正弦值.
（3）在（2）的条件下，能求出平面PQD与平面PAB所成的角的大小吗？
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B.
π
π D.
