摘要：16．数列{an}中.a1＝3.an-anan+1＝1(n＝1,2.-).An表示数列{an}的前n项之积.则A2005＝ . 解析:可求出a1＝3.a2＝.a3＝-.a4＝3.a5＝.a6＝-.-.数列{an}每3项重复一次.可以理解为周期数列.由2005＝668×3+1且a1×a2×a3＝-1.则 A2005＝(a1×a2×a3)-(a2002×a2003×a2004)×a2005 ＝(a1×a2×a3)668a1＝3. 答案:3
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3699658[举报]
＋1(n∈N*)．
的大小；
．已知数列{an}中，a1＝a＞0，an+1＝an－
(n∈N+)．
(1)若a3＞0，求a2的取值范围；
(2)当a＞1时，求f(a)＝a(a3－5a)的最大值，并求此时a的值；
(3)是否存在正实数a，使anan+1＞0对任意n∈N+恒成立．
如图，直线y＝kx上有一列点A1，A2，…，An，…，已知当n≥2时，点An是线段An－1An+1作n等分的分点中最靠近An+1的点，又设线段A1A2，A2A3…，AnAn+1的长分别为a1，a2，…，an，其中a1＝1．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)证明：a1＝a2＝…＝an＜3．
(3)设点Bn(n，an)(n≥2，n∈N+)，证明这些点不可能同时有两点在直线y＝kx上．
已知函数f(x)在其定义域上满足xf(x)＋2af(x)＝x＋a－1(a＞0)．
(1)函数y＝f(x)的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心(不证明)；
(2)当f(x)∈[
]时，求x的取值范围；
(3)若f(0)＝0，数列{an}满足a1＝1，那么：
①若0＜an+1≤f(an)，正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{an}，an＜
恒成立，求最小的N；
②若an+1＝f(an)，求证：a1a2＋a2a3＋a3a4＋…＋anan+1＜
．
| |||||||||||||||
(n∈N*)．
的最大值，并求此时a的值