摘要：9．已知f(x)是定义域为上的奇函数.在区间上单调递增.当x>0时.f(x)的图象如图5所示:若x·[f(x)-f(-x)]<0.则x的取值范围是 ． 解析:∵f(x)为奇函数. ∴x·[f(x)-f(-x)]＝2x·f(x)<0. 又f(x)在定义域上的图象如题图. ∴取值范围为． 答案:
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上是减函数，则
的单调递增区间是
与[0，1]已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表．f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．
下列关于函数f(x)的命题：
①函数y＝f(x)是周期函数；
②函数f(x)在[0,2]上是减函数；
③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．
其中真命题的个数有 ( )．
A．4 B．3 C．2 D．1
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，(a∈R，且a≠0)；g(x)＝－x2－x＋2
b(b∈R)．
时，若对
x1∈[1，e]，总
x2∈[1，e]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数b的取值范围．(其中e为自然对数的底数)
n∈N，且n≥2，证明：ln(n！)4＜(n－1)(n＋2)．
都有
，则f(x)是以2为周期的周期函数；
若
恒成立，则f(x)为
上的增函数.
