（本小题满分13分）如图，在梯形中，

平面，且

（1）求异面直线与间的距离；

（2）求直线与平面所成的角；

（3）已知是线段上的动点，若二面角的

大小为，求AF.

（本小题满分13分）如图，在四棱锥P —ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD = 90°，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2.且PA⊥底面ABCD，PD与底面ABCD成30°角，AE⊥PD于E，

   （Ⅰ）求证：面PCD⊥面ABE；      

   （Ⅱ）求异面直线AE与CD所成角的余弦值.

（本小题满分13分）

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面，. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设侧棱的中点是，求证：平面.

（本小题满分13分）

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点  的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.