题目内容
（本小题满分13分）如图，在梯形
中，
平面，且
（1）求异面直线
与
间的距离；
（2）求直线
与平面
所成的角；
（3）已知
是线段上的动点，若二面角
的
大小为
，求AF.
中，
平面，且
（1）求异面直线
与
间的距离；（2）求直线
与平面
所成的角；（3）已知
是线段上的动点，若二面角
的大小为
，求AF.（1）
平面
平面，故
与
间的距离就是
到平面的距离．取
中点
，连
．
平面
又
平面
故平面
平面
由
得
平面，故的长度是
到平面的距离，而
故与间的距离是
（2）由（1）知：
到平面的距离即为到平面距离，故到平面 的距离是
在
中：
设直线
与平面所成的角是
，故
，∴直线与平面所成的角是
（3）作
于
，作
于
，连
.由
得
则
证得
可证
得∠CKM是二面角的平面角，所以
，
，
∴
，由
，
设
，则
，
，由二面角的平面角小于
得
，故取
，即
.
平面
平面，故
与
间的距离就是
到平面的距离．取
中点
，连
．
平面
又
平面
故平面
平面
由
得
平面，故的长度是
到平面的距离，而
故与间的距离是
（2）由（1）知：
到平面的距离即为到平面距离，故到平面 的距离是
在
中：
设直线
与平面所成的角是
，故
，∴直线与平面所成的角是
（3）作
于
，作
于
，连
.由
得
则
证得
可证
得∠CKM是二面角的平面角，所以
，
，∴
，由
，设
，则
，
，由二面角的平面角小于
得
，故取
，即
.
练习册系列答案
相关题目
为其上的三个点，则在正方体盒子中，
（ ）. 
⊥平面
，直线
平面
，下面有三个命题：①
，若
∥
，
则
的底面是正方形，
，点E在棱PB
上
.（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为
的球外切．如果这两个半径为
