（本小题满分14分）已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．（1）求函数的单调区间；（2）若方程有且只有两个不等的实数根，求常数；（3）在（2）的条件下，若，求函数的图象与轴围成的封闭图形的面积．

（本小题满分14分）定义在D上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。已知函数，当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；若函数在上是以3为上界函数值，求实数的取值范围；若，求函数在上的上界T的取值范围。

 （本小题满分14分）

已知二次函数为常数）；.若直线₁、₂与函数f（x）的图象以及₁，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

   （Ⅰ）求、b、c的值

   （Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；

   （Ⅲ）若问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

（本小题满分14分） 如图，已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；.若直线的图象以及的图象所围成的封闭图形如阴影所示. 

（Ⅰ）求；  （Ⅱ）求阴影面积s关于t的函数的解析式；

（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围.

 （本小题满分14分）

已知二次函数为常数）；.若直线₁、₂与函数f（x）的图象以及₁，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

   （Ⅰ）求、b、c的值

   （Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；

   （Ⅲ）若问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.