摘要:13.已知变量满足则的最小值是 . ★(请考生在以下二个小题中任选一题作答.全答的以第一小题计分)
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请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
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第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数
的定义域为
,
的定义域为
,则![]()
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空集
2.已知复数
,则它的共轭复数等于
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3.设变量
、
满足线性约束条件
,则目标函数
的最小值为
6
7
8
23
本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.
(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
已知二阶矩阵
有特征值
及对应的一个特征向量
.
(Ⅰ)求矩阵
;
(Ⅱ)设曲线
在矩阵
的作用下得到的方程为
,求曲线
的方程.
(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),若圆
在以该直角坐标系的原点
为极点、
轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为
.
(Ⅰ)求曲线
的普通方程和圆
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点
是曲线
上的动点,点
是圆
上的动点,求
的最小值.
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
,不等式
在
上恒成立.
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)记
的最大值为
,若正实数
满足
,求
的最大值.