（本小题满分12分）已知函数
（1）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式；
（2）在（1）的条件下求的最大值；
（3）若时，函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。

(本题满分12分)

已知函数,为实数，.

（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数．

（本小题满分12分） 已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．

（1）求证：为关于的方程的两根；

（2）设，求函数的表达式；

（3）在（2）的条件下，若在区间内总存在个实数（可以相同），使得不等式成立，求的最大值．

（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立 关于的函数关系式，并求的最大值；

（Ⅱ）若在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。

（本小题满分12分）

已知定义在正实数集上的函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。

（1）若，求的值；     （2）用表示，并求的最大值。