摘要：当n取接近于的自然数时,即n=84时,

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精英家教网如图，设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率e=
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的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C2的方程；
（2）当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时，求抛物线方程；此时设⊙C1、⊙C2…⊙Cn是圆心在y2=4mx（m＞0）上的一系列圆，它们的圆心纵坐标分别为a1，a2…an，已知a1=6，a1＞a2＞…＞an＞0，又⊙Ck（k=1，2，…，n）都与y轴相切，且顺次逐个相邻外切，求数列{an}的通项公式． 查看习题详情和答案>>
（1）已知(x
x
+
2
3x
)n展开式中前3项系数的和为129，这个展开式中是否含有常数项和一次项？如果没有，请说明理由；如有，请求出来．
（2）设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N*，q≠±1)，An=
C
1
n
a1+
C
2
n
a2+…+
C
n
n
an
①用q和n表示An；
②求证：当q充分接近于1时，
An
2n
充分接近于
n
2
．
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已知扇形OAB，点P为弧AB上异于A，B的任意一点，当P为弧AB的中点时，S△OAP+S△OBP的值最大．现有半径为R的半圆O，在圆弧MN上依次取点P1，P2，…，P2n-1（异于M，N），则S△OMP1+S△OP1P2+…+S△OP2n-1N的最大值为
2n-1R2sin
π
2n
2n-1R2sin
π
2n
．
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如图，设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率e=的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C2的方程；
（2）当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时，求抛物线方程；此时设⊙C1、⊙C2…⊙Cn是圆心在y2=4mx（m＞0）上的一系列圆，它们的圆心纵坐标分别为a1，a2…an，已知a1=6，a1＞a2＞…＞an＞0，又⊙Ck（k=1，2，…，n）都与y轴相切，且顺次逐个相邻外切，求数列{an}的通项公式．

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（1）已知(x
x
+
2
3x
)n展开式中前3项系数的和为129，这个展开式中是否含有常数项和一次项？如果没有，请说明理由；如有，请求出来．
（2）设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N*，q≠±1)，An=
C1n
a1+
C2n
a2+…+
Cnn
an
①用q和n表示An；
②求证：当q充分接近于1时，
An
2n
充分接近于
n
2
．
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