（本大题满分16分）

在等差数列中，，前项和满足条件，

（1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和 

（本大题满分16分）

已知函数，

（1）若，且关于的方程有两个不同的正数解，求实数的取值范围；

（2）设函数，满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与无关.试求的取值范围．

（本大题满分16分）已知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；

（2）求函数的最小值并求出对应x的集合.

（本大题满分16分）

在等差数列中，，前项和满足条件，

（1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和 

（本小题满分16分）

某工厂为了提高经济效益，决定花5600千元引进新技术，同时适当进行裁员．已知这家公司现有职工人，每人每年可创利100千元．据测算，若裁员人数不超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75％．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．

（1）若m=400时，要使公司利润至少增加10％，那么公司裁员人数应在什么范围内？

（2）若15<<50，为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人?