给出下列四个命题：①

∫

1 0

1-x2

dx=

π

4

，②α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ，③对于两个变量之间的相关系数r，|r|≤1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小；④设O为坐标原点，A（1，1），若点B满足

x2+y2-2x-2y+1≥0 1≤x≤2 1≤y≤2

，则

OA

OB

的最小值为2+

2

．其中正确的命题的个数是（　　）

设函数f（x）=

21-x，x≤1 1-log2x，x＞1

，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）

某人上午7：00乘汽车以匀速υ₁千米/时（30≤υ₁≤100）从A地出发到距300公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以匀速υ₂千米/时（4≤υ₂≤20）从B地出发到距50公里的C地，计划在当天16：00至21：00到达C地．设乘汽车、摩托车行驶的时间分别是x、y小时，则在xOy坐标系中，满足上述条件的x，y的范围用阴影部分表正确的是（　　）

设O为坐标原点，点A（1，1），若点B(x，y)满足

x2+y2-2x-2y+1≥0 1≤x≤2 1≤y≤2

，则

OA

•

OB

取得最小值时，点B的个数是（　　）