摘要： 已知函数且. (1)求的值,(2)判定的奇偶性,(3)判断在上的单调性.并给予证明． 解:(1)因为.所以.所以．------.2分 (2)因为的定义域为.------.4分 又.------.6分 所以是奇函数． ------.7分 (3)设.------.8分 则.------.12分 因为.所以.所以.------.13分 所以在上为单调增函数．------.14分 X|K]
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(本小题满分14分)已知函数
（其中
是自然对数的底数，
为正数）
（I）若
在
处取得极值，且是的一个零点，求的值；（II）若
，求在区间
上的最大值；（III）设函数
在区间
上是减函数，求的取值范围。
(本小题满分14分)
已知函数f（x）=
，g（x）=alnx，a
R。
若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值
（a）的解析式；
对（2）中的（a），证明：当a（0，+
）时， （a）
1.
(本小题满分14分)
已知函数f（x）=
，g（x）=alnx，a
R。
若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值
（a）的解析式；
对（2）中的（a），证明：当a（0，+
）时， （a）
1.
（
…是自然对数的底数）的最小值为
．
的值；
且
，试解关于
的不等式 
；
且
.若存在实数
，使得对任意的
，都有
，试求
的最大值．
，
.
在
上是单调增函数，求
的取值范围；
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出