已知定义域为R的函数是奇函数．

（I）求a的值；（Ⅱ）判断的单调性并证明；

 （III）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=-2^x
（I）求f（-1）的值；
（II）求f（x）的解析式；
（III）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

(本小题满分13分)已知定义域为R的函数是奇函数．

（I）求a的值，并指出函数的单调性（不必说明单调性理由）；

（II）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

(本小题满分13分)已知定义域为R的函数是奇函数．
（I）求a的值，并指出函数的单调性（不必说明单调性理由）；
（II）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．