已知如图，在四边形ABCD中，AB＜BC，BD平分∠ABC，∠A＋∠C＝180°，求证：AD＝CD．

如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．(写出一种即可)

关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C，④∠B＋∠C＝180°．

已知：在四边形ABCD中，_______，________；

求证：四边形ABCD是平行四边形．