摘要：已知函数为一次函数.且一次项系数大于零.若的表达式. 解:由为一次函数.设 ∵ ∴, 即 解得a＝2,b＝-5 故 [探索题] 设f(x)是一次函数,当x≥0时,恒有,求f(x)的函数解析式. 解: 设,当x=1时,即f(1)=1. ∴a+b=1,b=1-a ∵对一切x≥0,恒有,显然a>0, 此时恒成立,故
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已知函数
，且函数的展开式中x的一次项的系数为
，二次项的系数为
．
(1)求
；
(2)求证：
；
(3)是否存在常数a、b使
对一切n≥2，且n∈N恒成立？若存在，请给出对应的一组常数a、b的值；若不存在，请说明理由．
已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞2x的解集为(－1,3)．
(1)若函数g(x)＝xf(x)在区间
内单调递减，求a的取值范围；
(2)当a＝－1时，证明方程f(x)＝2x3－1仅有一个实数根；
(3)当x∈[0,1]时，试讨论|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要条件．
内单调递减，求a的取值范围；