(本小题满分10分)以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．

已知点P的直角坐标为(1，－5)，点M的极坐标为(4，)．若直线l过点P，

且倾斜角为 ，圆C以M为圆心、4为半径.

（I）求直线l关于的参数方程（其中表示有向线段的数量,为直线l上

任意一点）和圆C的极坐标方程；

（II）试判定直线l和圆C的位置关系.

（本小题满分10分）

已知向量=(sinB,1－cosB)与向量=(2,0)的夹角为，其中A、B、C是ABC的内角。

（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求的取值范围。

（本小题为选做题，满分10分）

已知矩阵，其中，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点，

（1）求实数a的值；    （2）求矩阵A的特征值及特征向量.

B（本小题为选做题，满分10分）

已知矩阵，其中，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点，

（1）求实数a的值；    （2）求矩阵A的特征值及特征向量.

（选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题． 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A． 选修4－1：几何证明选讲

如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半⊙O交于点，延长交于．

   （1）求证：是的中点；（2）求线段的长．

B．选修4－2：矩阵与变换

已知矩阵A，其中，若点在矩阵A的变换下得到．

   （1）求实数的值；

   （2）矩阵A的特征值和特征向量．

C． 选修4－4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，圆的极坐标方程为，

（1）过极点的一条直线与圆相交于，A两点，且∠，求的长．

（2）求过圆上一点，且与圆相切的直线的极坐标方程；

D．选修4－5：不等式选讲

已知实数满足，求的最小值；