摘要：2．由n×n个边长为1的小正方形拼成的正方形棋盘中.求由若干个小方格能拼成的所有正方形的数目． 解答:如下图.根据分步计数原理.边长为k(1≤k≤n.k∈N*)的正方形共有 (n-k+1)(n-k+1)＝(n-k+1)2(个),由分类计数原理.图形中所有正方形的数目是n2+(n-1)2+(n-2)2+-+22+12＝n(n+1)·(2n+1)(个)．

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