Question

由n×n个边长为1的正方形拼成的正方形棋盘中，由若干个小方格能拼成的所有正方形的数目是(    )

A.n                                      B.n²

C.·(n+1)·(2n+1)·n                         D.n·(n-1)·(n-2)·…·3·2·1

Answer 1

解析：边长分别为1，2，…，n的正方形的数目分别是n²，(n-1)²，…，1²个，故

由加法原理可得所有正方形的数目为n²+(n-1)²+…+1²=n(n+1)(2n+1)，

故选C.