摘要：20． 已知点Pn(an.bn)都在直线L:y=2x+2上.P1为直线L与x轴的交点.数列{an}成等差数列.公差为1(n∈N＊). (1)求数列{an}.{bn}的通项公式, (2)若f(n)＝.问是否存在k∈N＊.使得f(k+5)=2f(k)-2成立?若存在.求出k的值.若不存在.说明理由, 20解:(1)P1.an＝-1+(n-1)×1＝n-2.bn＝2(n-2)+2＝2n-2 21世纪教育网 (2)f(n)＝.假设存在符合条件的k ①若k为偶数.则k+5为奇数.有f(k+5)=k+3.f(k)=2k-2.如果f(k+5)=2f(k)-2.则k+3=4k-6k=3与k为偶数矛盾. ②若k为奇数.则k+5为偶数.有f(k+5)=2k+8.f(k)=k-2.如果f(k+5)=2f(k)-2.则2k+8=2k-6.这样的k也不存在. 故不存在符合条件的k

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