（2013•山西模拟）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD．
（1）若AB=2，OD=3，求BC的长；
（2）若作直线CD，试说明直线CD是⊙O的切线．

如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长是6，若弦MN的两端在圆上滑动，始终与AB相交，设点A、B到MN的距离分别为h₁，h₂，则|h₁-h₂|等于．

（2012•衡阳）如图，AB是⊙O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BF∥CD交AD的延长线于点F，若AB=10cm．
（1）求证：BF是⊙O的切线．
（2）若AD=8cm，求BE的长．
（3）若四边形CBFD为平行四边形，则四边形ACBD为何种四边形？并说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AC=2

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，CD=2，求⊙O的直径．