(本小题满分12分) 设a > 1，函数．

（1）求的反函数；

（2）若在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；

（3）若的图象不经过第二象限，求a的取值范围．

(本小题满分12分) 设a > 1，函数．
（1）求的反函数；
（2）若在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；
（3）若的图象不经过第二象限，求a的取值范围．

(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.

(I)求实数的取值范围；

(II)求圆的一般方程；

(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分） 已知二次函数的图象经过原点，且。

（1）求的表达式.

（2）设，当时，有最大值14,试求的值.