Question

（本小题满分12分） 已知二次函数的图象经过原点，且。

（1）求的表达式.

（2）设，当时，有最大值14,试求的值.

 

Answer 1

【答案】

⑴  （2）或.

【解析】

试题分析：⑴ 函数图象经过原点，

    5分

（2）、由

得

①当时

令,

  

对称轴,在上是增函数。

 

（舍）

②当时

令,

  

对称轴,在上是增函数。

 

（舍）

综上或.                  12分

考点：本题主要考查待定系数法，指数函数的性质，二次函数图象和性质。

点评：典型题，利用待定系数法求二次函数解析式，并进一步研究函数的最值，是常见题目。（3）小题中，复合函数问题，利用换元法，转化成二次函数问题，也是常见题目。