选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分）
（1）已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是．
（2）若关于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在实数解，则实数a的取值范围是．

（A）（不等式选做题）
若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是．
（B）（几何证明选做题）
如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为．
（C）（坐标系与参数方程选做题） 
在已知极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=．

有下列命题：
①在函数y=cos（x-

π

4

）cos（x+

π

4

）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
②函数y=

x+3

x-1

的图象关于点（-1，1）对称；
③关于x的方程ax²-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则￢p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则角C等于30°或150°．
其中所有真命题的序号是．

（2013•丽水一模）设向量

a

=（cosωx-sinωx，-1），

b

=（2sinωx，-1），其中ω＞0，x∈R，已知函数f（x）=

a

•

b

的最小正周期为4π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若sinx₀是关于t的方程2t²-t-1=0的根，且x0∈(-

π

2

，

π

2

)，求f（x₀）的值．