摘要： 在平面直角坐标系xOy中.矩形OABC的边OA.OC分别在x轴和y轴上.且OC=1.OA=a+1(a>1).点D在边OA上.满足OD=a. 分别以OD.OC为长.短半轴的椭圆在矩形及其内部的部分为椭圆弧CD. 直线l:y=-x+b与椭圆弧相切.与OA交于点E. (1)求证:, (2)设直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分.求直线l的方程, 的条件下.设圆M在矩形及其内部. 且与l和线段EA都相切.求面积最大的圆M的方程．
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（本小题满分15分）平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1（0，－c），F2（0，c），A（
c，0）三点，其中c＞0．
（1）求⊙M的标准方程（用含
的式子表示）；
（2）已知椭圆
（其中
）的左、右顶点分别为D、B，
⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
c，0）三点，其中c＞0．（1）求⊙M的标准方程（用含
的式子表示）；（2）已知椭圆
（其中
）的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
，直线
恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为
. 
与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.
，直线
恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为
. 
与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.