(本小题满分12分)

设函数

（1）求函数的单调区间、极值；

（2）若当时，恒有，试确定的取值范围。

(本小题满分12分)
设函数
（1）求函数的单调区间、极值；
（2）若当时，恒有，试确定的取值范围。

(本小题满分12分) 已知函数．

（1） 设F(x)= 在上单调递增，求的取值范围。

（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图像和的图像交S、T点，以S为切点作的切线，以T为切点作的切线．是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）

设、是函数的两个极值点。

??（1）若，求函数的解析式；

??（2）若，求的最大值。

??（3）若，且，，求证：。